2. А) В скольких точках пересекаются 18 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 3 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку? Б) В скольких точках пересекаются 18 прямых, из которых ровно 3 параллельны друг другу и никакие три не проходят через 1 точку?

А) Если бы все пары прямых пересекались в разных точках, получилось бы \(\binom{18}{2}=153\) точки. Три прямые, проходящие через одну точку, дают три пары, но лишь одну точку, поэтому нужно вычесть 2.

\[\binom{18}{2}-2=153-2=151.\]

Б) Всего пар прямых \(\binom{18}{2}=153\). Три параллельные прямые образуют \(\binom{3}{2}=3\) непересекающиеся пары, поэтому число точек пересечения равно \(153-3=150\).

Ответ: А) 151 точка; Б) 150 точек.