1. а) Решите неравенство −4x² + 361 < 0. б) Решите неравенство (3 − x)(x² − 9) ≥ 0.

а) Перенесём слагаемые: \(4x^2>361\), значит \(x^2>\frac{361}{4}\). Следовательно, \(|x|>\frac{19}{2}\).

б) Разложим на множители: \((3-x)(x^2-9)=-(x-3)^2(x+3)\). Так как квадрат неотрицателен, произведение неотрицательно при \(x\le -3\); также оно равно нулю при \(x=3\).

Ответ: а) \((-,-\frac{19}{2})\cup(\frac{19}{2},+)\); б) \((-,-3]\cup\{3\}\).