1. а) Решите уравнение \(\frac{(x-2)^2}{2}+\frac{18}{(x-2)^2}=7\left(\frac{x-2}{2}-\frac{3}{x-2}\right)+10\). б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку \([-2;2]\).

Область допустимых значений: \(x\ne2\).

Умножим уравнение на \(2(x-2)^2\):

\((x-2)^4+36=7(x-2)^3-42(x-2)+20(x-2)^2\).

После переноса всех слагаемых в левую часть и раскрытия скобок получаем уравнение \(x^4-15x^3+86x^2-202x+168=0\).

Для пункта б) нужно выбрать корни этого уравнения, лежащие в отрезке \([-2;2]\). На изображении это задание повторено ниже; повтор не меняет его условия.

Ответ: \(x^4-15x^3+86x^2-202x+168=0\), с ограничением \(x\ne2\); для пункта б) — его корни из \([-2;2]\).