1. а) В 9 классе 30 учащихся. Необходимо выбрать из них физорга и помощника старосты. Сколькими способами можно это сделать? б) В зоомагазине имеется 12 видов попугаев и 10 видов певчих канареек. Необходимо купить 3 попугаев или 2 канареек. Сколькими способами можно это сделать?

а) Должности разные, поэтому порядок выбора важен: после выбора физорга помощника старосты можно выбрать из оставшихся 29 учащихся.

\(30\cdot29=870\).

б) Сначала считаем варианты выбора трёх видов попугаев, затем двух видов канареек. Эти случаи не пересекаются, поэтому складываем результаты:

\(C_{12}^{3}+C_{10}^{2}=220+45=265\).

Ответ: а) 870 способов; б) 265 способов.