2. Вычислите: а) $\frac{P_7}{P_4}=$; б) $A_6^4\cdot C_6^3=$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите: а) $\frac{P_7}{P_4}=$; б) $A_6^4\cdot C_6^3=$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем формулу $P_n=n!$:

$\frac{P_7}{P_4}=\frac{7!}{4!}=7\cdot6\cdot5=210$.

б) Используем формулы $A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}$ и $C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$:

$A_6^4=\frac{6!}{2!}=360$, $C_6^3=\frac{6!}{3!3!}=20$.

$A_6^4\cdot C_6^3=360\cdot20=7200$.

Ответ: а) 210; б) 7200.

2. Вычислите: а) \(\frac{P_7}{P_4}=\); б) \(A_6^4\cdot C_6^3=\).