1) a) {x-y=3, x+y=5; б) {a+b=2, a-b=6; в) {3z-t=4, 3z+t=8;

Краткое пояснение:

1) а)

Система уравнений:

• $$x - y = 3$$
• $$x + y = 5$$

Сложим оба уравнения:

$$(x - y) + (x + y) = 3 + 5$$

$$2x = 8$$

$$x = 8 / 2$$

$$x = 4$$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

$$4 - y = 3$$

$$y = 4 - 3$$

$$y = 1$$

1) б)

Система уравнений:

• $$a + b = 2$$
• $$a - b = 6$$

Сложим оба уравнения:

$$(a + b) + (a - b) = 2 + 6$$

$$2a = 8$$

$$a = 8 / 2$$

$$a = 4$$

Подставим значение $$a$$ во второе уравнение:

$$4 - b = 6$$

$$b = 4 - 6$$

$$b = -2$$

1) в)

Система уравнений:

• $$3z - t = 4$$
• $$3z + t = 8$$

Сложим оба уравнения:

$$(3z - t) + (3z + t) = 4 + 8$$

$$6z = 12$$

$$z = 12 / 6$$

$$z = 2$$

Подставим значение $$z$$ во второе уравнение:

$$3(2) + t = 8$$

$$6 + t = 8$$

$$t = 8 - 6$$

$$t = 2$$

Ответ: 1) а) $$x=4, y=1$$; 1) б) $$a=4, b=-2$$; 1) в) $$z=2, t=2$$.