2) a) {u-v=-10, 2u+3v=15; б) {2x+y=5, 3x-5y=1; в) {6m+3n=3, 2m-2n=4;

Краткое пояснение:

2) а)

Система уравнений:

• $$u - v = -10$$
• $$2u + 3v = 15$$

Умножим первое уравнение на 3:

$$3(u - v) = 3(-10)$$

$$3u - 3v = -30$$

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

$$(3u - 3v) + (2u + 3v) = -30 + 15$$

$$5u = -15$$

$$u = -15 / 5$$

$$u = -3$$

Подставим значение $$u$$ в первое уравнение:

$$-3 - v = -10$$

$$v = -3 + 10$$

$$v = 7$$

2) б)

Система уравнений:

• $$2x + y = 5$$
• $$3x - 5y = 1$$

Умножим первое уравнение на 5:

$$5(2x + y) = 5(5)$$

$$10x + 5y = 25$$

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

$$(10x + 5y) + (3x - 5y) = 25 + 1$$

$$13x = 26$$

$$x = 26 / 13$$

$$x = 2$$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

$$2(2) + y = 5$$

$$4 + y = 5$$

$$y = 5 - 4$$

$$y = 1$$

2) в)

Система уравнений:

• $$6m + 3n = 3$$
• $$2m - 2n = 4$$

Упростим первое уравнение, разделив на 3:

$$2m + n = 1$$

Выразим $$n$$ из этого уравнения:

$$n = 1 - 2m$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$2m - 2(1 - 2m) = 4$$

$$2m - 2 + 4m = 4$$

$$6m = 4 + 2$$

$$6m = 6$$

$$m = 1$$

Подставим значение $$m$$ в уравнение для $$n$$:

$$n = 1 - 2(1)$$

$$n = 1 - 2$$

$$n = -1$$

Ответ: 2) а) $$u=-3, v=7$$; 2) б) $$x=2, y=1$$; 2) в) $$m=1, n=-1$$.