1. ABC — треугольник. На рисунке: AB = 3, AC = 6, ∠A = 45°. Найти S₍ABC₎.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S_{ABC}=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin A\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac12\cdot3\cdot6\cdot\sin45^\circ=9\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{9\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(S_{ABC}=\frac{9\sqrt2}{2}\).