№1. ABCD — квадрат, DРМК — прямоугольник. Периметр прямоугольника DРМК равен 28 см. Найдите периметр ABCD.

Обозначим сторону квадрата через a. Пусть AP = x. Так как точка M лежит на диагонали AC, высота прямоугольника DK равна AP и также равна x.

Тогда DP = a − x, а периметр прямоугольника:

\(P_{DPMK}=2(DP+DK)=2((a-x)+x)=2a\).

По условию:

\(2a=28\), значит \(a=14\) см.

Периметр квадрата:

\(P_{ABCD}=4a=4\cdot14=56\) см.

Ответ: 56 см.