1. ABCD — параллелограмм. Диагональ AC, ∠BAC = 40°, ∠BCA = 35°. Найти углы параллелограмма ABCD.

Рассмотрим треугольник ABC:

∠ABC = 180° − 40° − 35° = 105°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — supplementary:

• ∠A = ∠C = 180° − 105° = 75°;
• ∠B = ∠D = 105°.

Ответ: ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°.