№1. ABCD — параллелограмм. На рисунке AB = BE, ∠EAD = 32°. Найти ∠C, ∠D.

Так как AB = BE, треугольник ABE равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: ∠BAE = ∠AEB.

Поскольку BE ∥ AD, а угол между AE и AD равен 32°, то ∠AEB = 32°. Следовательно, ∠BAE = 32°.

Угол A параллелограмма состоит из углов BAE и EAD:

\(\angle A = 32^\circ + 32^\circ = 64^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — в сумме дают 180°:

\(\angle C = \angle A = 64^\circ\),

\(\angle D = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\).

Ответ: ∠C = 64°, ∠D = 116°.