№2. ABCD — параллелограмм. Диагональ AC образует с AB угол 40°, а с BC угол 25°. Найти углы параллелограмма ABCD.

Рассмотрим треугольник ABC. В нём:

\(\angle BAC = 40^\circ\), \(\angle ACB = 25^\circ\).

Тогда третий угол:

\(\angle ABC = 180^\circ - 40^\circ - 25^\circ = 115^\circ\).

Угол B параллелограмма равен углу ABC:

\(\angle B = 115^\circ\).

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°:

\(\angle D = 115^\circ\),

\(\angle A = \angle C = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\).

Ответ: ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°.