1) ABCD — параллелограмм. На рисунке проведена диагональ AC. Определить равные углы.

Так как в параллелограмме противоположные стороны параллельны, получаем:

• при AB ∥ CD и секущей AC: ∠DAC = ∠BCA — накрест лежащие углы;
• при AD ∥ BC и секущей AC: ∠DCA = ∠BAC — накрест лежащие углы;
• противоположные углы параллелограмма равны: ∠BAD = ∠BCD;
• другие противоположные углы также равны: ∠ABC = ∠ADC.

Ответ: ∠DAC = ∠BCA; ∠DCA = ∠BAC; ∠BAD = ∠BCD; ∠ABC = ∠ADC.