1. ABCD — параллелограмм. На стороне BC отмечена точка E, причём AB = BE. ∠EAD = 35°. Найти: ∠C, ∠A.

Так как AD ∥ BE, углы ∠EAD и ∠AEB равны как накрест лежащие: ∠AEB = 35°.

В треугольнике ABE стороны AB и BE равны, поэтому равны углы, лежащие напротив них: ∠BAE = ∠AEB = 35°.

Угол параллелограмма при вершине A состоит из углов ∠BAE и ∠EAD:

∠A = 35° + 35° = 70°.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠C = ∠A = 70°.

Ответ: ∠C = 70°, ∠A = 70°.