1. ABCD — параллелограмм. Найдите: 1) P(ABCD); 2) углы △ABD и △BDC. На рисунке AB = a, BC = b, ∠ADB = 36°, ∠BDC = 64°.

1) В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен удвоенной сумме соседних сторон:

\(P(ABCD)=2(a+b)\).

2) Так как \(AB\parallel CD\), диагональ BD образует с ними равные накрест лежащие углы: \(\angle ABD=\angle BDC=64^\circ\). В параллелограмме соседние углы supplementary, поэтому \(\angle ADC=180^\circ-\angle DAB\); для найденных треугольников применяем сумму углов треугольника.

В \(\triangle ABD\): \(\angle BAD=180^\circ-64^\circ-36^\circ=80^\circ\).

В \(\triangle BDC\): \(\angle BCD=180^\circ-64^\circ-36^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(P(ABCD)=2(a+b)\); в \(\triangle ABD\) углы \(80^\circ, 64^\circ, 36^\circ\), в \(\triangle BDC\) — \(64^\circ, 80^\circ, 36^\circ\).