4. ABCD — ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P(ABCD). AB = 2,5; диагональ AC делит угол C, и отмеченный угол между BC и AC равен 26°.

В ромбе диагонали делят углы пополам. Поэтому \(\angle C=2\cdot26^\circ=52^\circ\). Противоположный угол равен ему: \(\angle A=52^\circ\). Соседние углы supplementary:

\(\angle B=\angle D=180^\circ-52^\circ=128^\circ\).

Все стороны ромба равны, следовательно,

\(P=4\cdot2.5=10\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=52^\circ\), \(\angle B=\angle D=128^\circ\); \(P(ABCD)=10\).