1. ABCD — параллелограмм. По чертежу AB = BE, E лежит на BC, ∠EAD = 30°. Найти: ∠C, ∠D.

Так как AD ∥ BC, то ∠AEB = ∠EAD = 30° (накрест лежащие углы).

В треугольнике ABE стороны AB и BE равны, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠BAE = ∠AEB = 30°.

Тогда ∠A = ∠BAE + ∠EAD = 30° + 30° = 60°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠C = 60°, ∠D = 120°.