1. ABCD — параллелограмм. По отметкам AB = BE, ∠BAE = 30°. Найти ∠C, ∠D.

В треугольнике ABE равны стороны AB и BE, поэтому равны и противолежащие им углы: ∠BAE = ∠AEB = 30°.

Тогда ∠ABE = 180° − 30° − 30° = 120°. Угол B параллелограмма состоит из углов ABE и EBC, но поскольку E лежит на BC, ∠ABE = ∠B.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — дополнительные. Поэтому ∠D = ∠B = 120°, ∠C = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠C = 60°, ∠D = 120°.