2. MNKP — параллелограмм. MN = 10 см, NE = 7 см, ∠MNE = 60°, NE ⟂ EK. Найти MP, PK.

Так как MNKP — параллелограмм, противоположные стороны равны: PK = MN = 10 см.

Точка E лежит на KP, поэтому NE ⟂ EK означает, что треугольник NEK прямоугольный с прямым углом при E. В нём ∠N = 60°, а NE = 7 см.

Используем синус угла N: sin 60° = EK/NK, а косинус: cos 60° = NE/NK. Отсюда NK = 7/cos 60° = 14 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит MP = NK = 14 см.

Ответ: MP = 14 см, PK = 10 см.