1. ABCD — параллелограмм. Проведена диагональ AC; ∠BAC = 40°, ∠BCA = 35°. Найти углы параллелограмма ABCD.

В треугольнике ABC третий угол равен ∠ABC = 180° − 40° − 35° = 105°.

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠D = ∠B = 105°, а ∠A = ∠C = 180° − 105° = 75°.

Ответ: ∠A = ∠C = 75°; ∠B = ∠D = 105°.