1) ABCD — прямоугольник. BA = 12, AD = 8. Найти AC и BC.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 8.

По теореме Пифагора для диагонали:

\(AC^2 = AB^2 + BC^2 = 12^2 + 8^2 = 144 + 64 = 208\).

Следовательно, \(AC = \sqrt{208} = 4\sqrt{13}\).

Ответ: \(AC = 4\sqrt{13}\), \(BC = 8\).