1. AC = 8 см. ВС — медиана, BH — высота, BE — биссектриса. Найти AH.

По рисунку треугольник ABC равнобедренный: AB = BC. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию AC, является также высотой и биссектрисой. Поэтому точка H — середина AC.

Следовательно, \(AH = HC = \frac{AC}{2} = \frac{8}{2} = 4\) см.

Ответ: \(AH = 4\) см.