1. AC — биссектриса ∠A треугольника ABD. Докажите, что ΔBAC = ΔDAC.

По указанному условию доказать равенство треугольников нельзя: данных недостаточно.

Так как AC — биссектриса угла A, то ∠BAC = ∠CAD. Кроме того, сторона AC является общей для треугольников BAC и DAC. Однако для доказательства равенства треугольников необходимо ещё доказать равенство сторон AB и AD либо иметь другое дополнительное условие.

Например, при дополнительном условии AB = AD получаем:

1. AB = AD — по условию;
2. AC = AC — общая сторона;
3. ∠BAC = ∠CAD — AC является биссектрисой угла A.

Следовательно, ΔBAC = ΔDAC по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: в изображённом условии не хватает дополнительного условия, например AB = AD.