3. DN — высота треугольника MNK; MD = DK. Доказать, что ΔMND = ΔKND.

Рассмотрим треугольники MND и KND.

1. MD = DK — по условию.
2. ND = ND — общая сторона треугольников.
3. DN — высота треугольника MNK, поэтому DN ⟂ MK. Следовательно, ∠MDN = ∠KDN = 90°.

Таким образом, в треугольниках MND и KND равны две стороны и угол между ними:

\(MD = DK\), \(ND = ND\), \(\angle MDN = \angle KDN\).

Следовательно, \(\triangle MND = \triangle KND\) по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.