Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. AC-касательная, а AB- хорда окружности с центром в точке O, угол BAC равен 75 градусов. Чему равен угол AOB?
Ответ:
Краткое пояснение: Так как AC — касательная, а AB — хорда, угол BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Угол AOB — центральный, опирающийся на ту же дугу. Центральный угол в два раза больше вписанного.
Пошаговое решение:
- Угол BAC — вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Его величина равна 75 градусов.
- Угол AOB — центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB.
- Связь между центральным и вписанным углом, опирающимися на одну дугу: центральный угол равен удвоенному вписанному углу.
- Следовательно, угол AOB = 2 * угол BAC.
- Угол AOB = 2 * 75° = 150°.
Ответ: 150°
Похожие
