Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Построить треугольник ABC, если AC= 8 см, AB= 6 см, CB= 4 см
Ответ:
Краткое пояснение: Для построения треугольника необходимо проверить, выполняется ли неравенство треугольника, согласно которому сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.
Проверка неравенства треугольника:
- Проверка 1: AB + CB > AC?
- 6 см + 4 см = 10 см
- 10 см > 8 см (верно)
- Проверка 2: AB + AC > CB?
- 6 см + 8 см = 14 см
- 14 см > 4 см (верно)
- Проверка 3: CB + AC > AB?
- 4 см + 8 см = 12 см
- 12 см > 6 см (верно)
Построение:
Так как неравенство треугольника выполняется для всех сторон, треугольник с заданными сторонами существует и может быть построен. Для построения можно использовать циркуль:
- Отложите отрезок AC длиной 8 см.
- Из точки A проведите дугу окружности радиусом AB = 6 см.
- Из точки C проведите дугу окружности радиусом CB = 4 см.
- Точка пересечения этих дуг будет вершиной B. Соедините точки A, B и C.
Ответ: Треугольник с заданными сторонами может быть построен.
Похожие
