№1. AM = 7. Найти CM.

Опустим перпендикуляры BK и CP на основание AM. В прямоугольнике BKPC противоположные стороны равны, поэтому KP = BC = 5.

Трапеция равнобедренная, значит, прямоугольные треугольники ABK и CPM равны; следовательно, AK = PM. Тогда AM = AK + KP + PM = 2PM + 5.

Из 7 = 2PM + 5 получаем PM = 1.

В прямоугольном треугольнике CPM угол M равен 60°. Поэтому cos 60° = PM/CM = 1/CM, откуда CM = 2.

Ответ: CM = 2.