№2. Найти: ∠C.

В треугольнике ABD угол ABD прямой, а ∠BAD = 50°. Поэтому ∠ADB = 180° − 90° − 50° = 40°.

Трапеция равнобедренная (её боковые стороны отмечены равными), поэтому углы при основании AD равны: ∠D = ∠A = 50°. Диагональ BD делит угол D, значит, ∠BDC = 50° − 40° = 10°.

Основания BC и AD параллельны, поэтому соседние углы при боковой стороне CD supplementary: ∠C + ∠D = 180°. Следовательно, ∠C = 130°.

Ответ: ∠C = 130°.