1. ΔAN = 9, MC — ? Докажите, что ΔABN = ΔCBM.

По отметкам на рисунке: AM = NC и BM = BN. Поэтому AB = AM + MB = NC + NB = CB.

Угол ABN равен углу CBM, поскольку лучи BA и BM совпадают, как и лучи BN и BC. Кроме того, BN = BM.

Следовательно, ΔABN = ΔCBM по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие стороны равны: AN = CM. Значит, MC = 9.

Ответ: MC = 9.