1) ∠AOB = 110°, ∠BOC = 20°. OE — биссектриса ∠AOC. Найти ∠AOE.

1. Так как луч OC лежит внутри ∠AOB, находим: \(\angle AOC=\angle AOB-\angle BOC=110^\circ-20^\circ=90^\circ\).
2. OE — биссектриса, поэтому \(\angle AOE=\frac{1}{2}\angle AOC=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ\).

Ответ: \(\angle AOE=45^\circ\).