2) ∠AOB и ∠BOC — смежные. ∠AOB в 5 раз больше ∠BOC. Найти ∠AOB и ∠BOC.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Обозначим \(\angle BOC=x\), тогда \(\angle AOB=5x\).

1. Составим уравнение: \(5x+x=180^\circ\).
2. \(6x=180^\circ\), поэтому \(x=30^\circ\).
3. Тогда \(\angle BOC=30^\circ\), а \(\angle AOB=5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=150^\circ\), \(\angle BOC=30^\circ\).