1. ∠AOB = 150°. ∠AOC : ∠BOC = 1 : 4. Найти ∠AOC, ∠BOC.

Пусть ∠AOC = x, тогда ∠BOC = 4x. Так как луч OC делит угол AOB, получаем:

\(x+4x=150^\circ\), поэтому \(5x=150^\circ\) и \(x=30^\circ\).

\(\angle BOC=4\cdot30^\circ=120^\circ\).

Ответ: ∠AOC = 30°, ∠BOC = 120°.