2. ∠MON = 150°. ∠NOK = 25% ∠MOK. Найти ∠NOK, ∠MOK.

По рисунку луч OK лежит внутри ∠MON, поэтому \(\angle MOK+\angle NOK=150^\circ\). Пусть \(\angle MOK=x\), тогда \(\angle NOK=0.25x\).

\(x+0.25x=150^\circ\), откуда \(1.25x=150^\circ\), \(x=120^\circ\).

\(\angle NOK=0.25\cdot120^\circ=30^\circ\).

Ответ: ∠NOK = 30°, ∠MOK = 120°.