1. ∠AOB = 150°, ∠AOC − ∠BOC = 70°. Найти ∠AOC и ∠BOC.

Обозначим ∠AOC = x, ∠BOC = y. Так как луч OC лежит внутри ∠AOB, получаем:

x + y = 150°, x − y = 70°.

Складываем уравнения: 2x = 220°, значит x = 110°. Тогда y = 150° − 110° = 40°.

Ответ: ∠AOC = 110°, ∠BOC = 40°.