2. ∠AOB = 120°, ∠AOD = 3∠BOD. Найти ∠BOD и ∠AOD.

Луч OD лежит внутри ∠AOB, поэтому ∠AOD + ∠BOD = ∠AOB.

Пусть ∠BOD = x. Тогда ∠AOD = 3x, и 3x + x = 120°. Отсюда x = 30°.

∠AOD = 3 · 30° = 90°.

Ответ: ∠BOD = 30°, ∠AOD = 90°.