1. ∠AOC = 125°. Найдите ∠COD, ∠AOF, ∠FOE. На рисунке отмечено, что ∠BOD = 90° и ∠AOB = ∠BOC.

Так как лучи OA и OD противоположные, ∠AOD = 180°. По рисунку ∠BOD = 90°, поэтому ∠AOB = 180° − 90° = 90°.

Отмечено, что ∠AOB = ∠BOC, значит ∠BOC = 90°. При этом ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 180°, что противоречит указанному значению 125°. Следовательно, данные задания несовместимы: найти требуемые углы одновременно так, чтобы выполнялись все условия, нельзя.

Если надпись ∠AOC = 125° верна, а отметка равенства ∠AOB и ∠BOC на рисунке прочитана неверно, тогда ∠COD = 180° − 125° = 55°. Но для определения ∠AOF и ∠FOE нужно уточнить отметки на рисунке: они не позволяют однозначно восстановить отношения лучей.

Ответ: условие противоречиво; требуется уточнить значение ∠AOC или отметки на рисунке.