Ответ:

По рисунку можно определить, что лучи OA и OB перпендикулярны, а ∠BOC = 86°. Но положение луча OD относительно остальных лучей не задано: никаких числовых обозначений или отметок, связывающих OD с другими лучами, не видно.

Поэтому величину ∠AOD определить нельзя. Нужна дополнительная информация о луче OD.