1. АВСД — параллелограмм. На чертеже отмечено, что АВ = ВЕ, точка Е лежит на ВС, ∠ЕАД = 30°. Найти: ∠С, ∠Д.

1. Так как ВС ∥ АД, а АЕ — секущая, то ∠АЕВ = ∠ЕАД = 30°.

2. В треугольнике АВЕ стороны АВ и ВЕ равны, поэтому углы при основании равны: ∠ВАЕ = ∠АЕВ = 30°. Тогда ∠АВЕ = 180° − 30° − 30° = 120°.

3. У параллелограмма противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠Д = ∠В = 120°, ∠С = 180° − 120° = 60°.

Ответ: ∠С = 60°, ∠Д = 120°.