3. АВСД — прямоугольник. Диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. На чертеже ∠АСД = 60°. Найти: ∠АОВ, ∠ВОС.

1. Угол прямоугольника при вершине С равен 90°. Поэтому угол между диагональю АС и стороной ВС равен 90° − 60° = 30°.

2. Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления: лучи ОА и ОВ образуют угол ∠АОВ = 2 · 30° = 60°.

3. Лучи ОА и ОС — противоположные, поэтому ∠АОВ и ∠ВОС смежные: ∠ВОС = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠АОВ = 60°, ∠ВОС = 120°.