1. Автомобиль массой 5 т движется с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч по выпуклому мосту радиусом 100 м. Определите вес автомобиля в верхней точке моста.

В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому сила реакции опоры меньше силы тяжести.

1. Переведём величины в СИ: \(m=5\ т=5000\ кг\), \(v=36\ км/ч=10\ м/с\).
2. Уравнение движения в верхней точке: \(mg-N=\frac{mv^2}{R}\), где \(N\) — вес автомобиля.
3. Выразим вес: \(N=mg-\frac{mv^2}{R}\).
4. Подставим значения: \(N=5000\cdot10-\frac{5000\cdot10^2}{100}=50000-500=49500\ Н\).

Ответ: \(4.95\cdot10^4\ Н\), или 49,5 кН.