3. Лётчик массой 70 кг описывает на самолёте, летящем со скоростью 180 км/ч, «мёртвую петлю» радиусом 100 м. С какой силой прижимается лётчик к сиденью в верхней точке петли?

В верхней точке петли центростремительное ускорение направлено вниз. На лётчика вниз действуют сила тяжести и сила давления сиденья.

1. Переведём скорость: \(v=180\ км/ч=50\ м/с\).
2. Составим уравнение движения: \(mg+N=\frac{mv^2}{R}\), где \(N\) — сила, с которой сиденье действует на лётчика.
3. Выразим силу: \(N=\frac{mv^2}{R}-mg\).
4. Подставим значения: \(N=\frac{70\cdot50^2}{100}-70\cdot10=1750-700=1050\ Н\).

По третьему закону Ньютона лётчик прижимается к сиденью с такой же по модулю силой.

Ответ: \(1050\ Н\), или 1,05 кН.