1. Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением \(a=2645\) км/ч². Скорость вычисляется по формуле \(v=\sqrt{2la}\), где \(l\) — пройденный автомобилем путь в км. Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 115 км/ч.

Из формулы \(v=\sqrt{2la}\) выразим путь:

\(v^2=2la\), поэтому \(l=\dfrac{v^2}{2a}\).

Подставим значения скорости и ускорения: \(l=\dfrac{115^2}{2\cdot2645}=\dfrac{13225}{5290}=2.5\) км.

Ответ: 2,5 км.