№1. Автомобиль, трогаясь с места равноускоренно, за шестую секунду проходит 11 м. Какую скорость он развил к концу шестой секунды?

Дано: автомобиль начинает движение из состояния покоя; за шестую секунду пройдено 11 м; время движения до конца шестой секунды — 6 с.

При равноускоренном движении из состояния покоя путь за шестую секунду определяется формулой:

\(s_6=\frac{a}{2}(2\cdot6-1)\).

Подставим значение пути:

\(11=\frac{a}{2}\cdot11\), откуда \(a=2\ \text{м/с}^2\).

Скорость к концу шестой секунды:

\(v=at=2\cdot6=12\ \text{м/с}\).

Ответ: 12 м/с.