1. (b − 8)² = 2b(7b − 8)

Раскроем скобки: \((b-8)^2=b^2-16b+64\), а \(2b(7b-8)=14b^2-16b\).

Получаем: \(b^2-16b+64=14b^2-16b\). Сократим одинаковые слагаемые и перенесём всё в одну часть: \(13b^2-64=0\).

Тогда \(b^2=\frac{64}{13}\), откуда \(b=\pm\frac{8}{\sqrt{13}}=\pm\frac{8\sqrt{13}}{13}\).

Ответ: \(b=\pm\frac{8\sqrt{13}}{13}\).