1.б) Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которой равна 5, а один катет равен 4.

Пошаговое решение:

1. Обозначим катеты как \(a\) и \(b\), а гипотенузу как \(c\). По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
2. Нам дано: \(c = 5\), \(a = 4\). Найдем \(b\): \( 4^2 + b^2 = 5^2 \) => \( 16 + b^2 = 25 \) => \( b^2 = 25 - 16 \) => \( b^2 = 9 \) => \( b = 3 \).
3. Формула площади прямоугольного треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \).
4. Подставляем значения катетов: \( S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \).

Ответ: 6