Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. б) Найдите СosA, если SinA=0,8Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для нахождения косинуса угла, зная синус, используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \).

Пошаговое решение:

  1. Основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(A) + \cos^2(A) = 1 \).
  2. Подставляем известное значение \( \sin(A) = 0.8 \): \( (0.8)^2 + \cos^2(A) = 1 \) => \( 0.64 + \cos^2(A) = 1 \).
  3. Находим \( \cos^2(A) \): \( \cos^2(A) = 1 - 0.64 = 0.36 \).
  4. Извлекаем квадратный корень: \( \cos(A) = \sqrt{0.36} \).
  5. Так как угол A в треугольнике, его косинус может быть как положительным, так и отрицательным. Однако, если не указано, что угол тупой, обычно предполагается острый, где косинус положителен. Поэтому: \( \cos(A) = 0.6 \).

Ответ: 0.6