1. Барабан стиральной машины вращается с постоянной скоростью и за две минуты совершает 600 оборотов. Определите частоту и скорость вращения барабана, если диаметр барабана равен 80 см.

За 2 минуты барабан совершает 600 оборотов. Переведём время в секунды: 2 мин = 120 с.

Частота вращения — число оборотов за единицу времени:

\(\nu = \frac{N}{t} = \frac{600}{120} = 5\) Гц.

Скорость вращения в оборотах в минуту:

\(n = \frac{600}{2} = 300\) об/мин.

Угловая скорость связана с частотой формулой \(\omega = 2\pi\nu\):

\(\omega = 2\pi\cdot 5 = 10\pi \approx 31.4\) рад/с.

Ответ: частота вращения — 5 Гц (300 об/мин); угловая скорость — \(10\pi \approx 31.4\) рад/с.