1. ∠BCD = 120°. Найти ∠BCE.

Так как точки A, C и B лежат на одной прямой, ∠ACD и ∠BCD — смежные углы.

∠ACD = 180° − 120° = 60°.

По отметкам на чертеже луч CE делит ∠ACD пополам, поэтому ∠DCE = 60° : 2 = 30°.

Тогда ∠BCE = ∠BCD − ∠DCE = 120° − 30° = 90°.

Ответ: ∠BCE = 90°.