1) \begin{cases} x - 8y = 1 \\ -x + y = 8 \end{cases}

Краткое пояснение:

Для решения этой системы уравнений будем использовать метод подстановки, так как во втором уравнении легко выразить одну переменную через другую.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из второго уравнения системы выразим $$y$$.
   $$ -x + y = 8 \implies y = x + 8 $$.
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для $$y$$ в первое уравнение.
   $$ x - 8(x + 8) = 1 $$.
3. Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно $$x$$.
   $$ x - 8x - 64 = 1 \\ -7x = 1 + 64 \\ -7x = 65 \\ x = -\frac{65}{7} $$.
4. Шаг 4: Теперь найдем значение $$y$$, подставив найденное значение $$x$$ в выражение для $$y$$.
   $$ y = x + 8 \\ y = -\frac{65}{7} + 8 \\ y = -\frac{65}{7} + \frac{56}{7} \\ y = -\frac{9}{7} $$.

Ответ: $$ x = -\frac{65}{7}, y = -\frac{9}{7} $$