1. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит его сторону пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его большая сторона равна 40 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см. Биссектриса прямого угла образует с соседними сторонами углы по \(45^\circ\). Если она делит противоположную сторону пополам, то стороны прямоугольника равны: большая сторона — \(2x\), меньшая — \(x\).

По условию:

\(2x=40\), значит \(x=20\) см.

Периметр:

\(P=2(40+20)=120\) см.

Ответ: 120 см.